Pengenalan Optimasi
Teknik eliminasi pencarian bebas adalah teknik yang paling sederhana dan mudah difahami, tetapi tidak efisien ditinjau dari segi numeris. Teknik ini dibagi menjadi dua metode yang berbeda dalam pemilihan langkah hitungan
Pendekatan paling dasar dari permasalahan optimasi adalah penggunaan langkah tetap berangkat dari titik tebakan pertama dan bergerak kearah yang dikehendaki. Diandaikan permasalahan yang dihadapi adalah minimisasi suatu fungsi tujuan, maka teknik ini dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Mulai dengan tebakan titik pertama, misalkan x1.
2. Hitung f1 = f(x1).
3. Pilih sebuah ukuran langkah misalkan s, hitung x2 = x1 + s.
4. Hitung f2 = f(x2).
5. Jika f2 < f1, maka pencarian dapat diteruskan kearah ini sepanjang titik-titik x3, x4, … dengan melakukan tes pada setiap dua titik yang terakhir. Cara ini ditempuh terus sampai dicapai suatu keadaan dimana xi = x1 + (i – 1)s memperlihatkan ke- naikan pada nilai fungsinya.
6. Pencarian dihentikan pada xi, dan xi atau xi–1 dapat dianggap sebagai titik optimum.
7. Jika f2 > f1, pencarian harus dilakukan kearah yang berlawanan yaitu sepanjang titik-titik x–2, x–3, … dengan x–j = x1 – (j – 1)s .
8. Jika f2 = f1, maka titik optimum terletak diantara titik-titik x1
danx2.
Jika ternyata f2 dan f–2 mempunyai nilai lebih besar dari f1, maka titik optimum terletak diantara titik-titik x–2 dan x2
dengan percepatan langkah adalah Salah satu cara untuk mempercepat proses pencarian titik optimum tersebut yaitu dengan memperbesar langkah pencarian sampai titik optimum terkurung. Pada permasalah maximisasi fungsi tujuan, maka teknik pencarian percepatan langkah dilakukan dengan memperbesar langkah dua kali lipat sepanjang arah gerakan yang menghasilkan bertambahnya nilai fungsi tujuan. Beberapa perbaikan dari teknik ini dapat dikembangkan dari ide yang serupa. Salah satunya adalah dengan mengurangi besar langkah pada saat titik optimum
1.2. Pencarian Lengkap [kembali]
Teknik ini dapat digunakan jika telah diketahui bahwa interval dimana terdapat titik optimum telah tertentu. Misal xs dan xf berurutan menunjukkan titik-titik awal dan akhir dari interval yang menjadi perhatian kita. Teknik Pencarian lengkap terdiri atas pencarian nilai fungsi tujuan pada titik-titik tertentu yang berjarak sama dalam interval (xs, xf ). Misal suatu fungsi didefinisikan dalam interval (xs, xf ) dan dievaluasi pada delapan titik-titik hitungan x1 dan x8. Andaikan nilai fungsi yang ditinjau berbentuk kurva seperti disajikan dalam Gambar , maka titik optimum akan terletak diantara titik x5 dan x7. Jadi interval (x5, x7) dianggap sebagai interval pencarian yang baru.
xs x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 xf x
1.3 Pencarian Dikotomi [kembali]
Langkah-langkah pengerjaan pada metode dichotomus search (pencarian dikotomis) untuk meminimalkan nilai f(x) dalam selang [x1,x2] adalah sebagai berikut:
1. Titik XLdan XR dipilih sedemikian hingga, 
dan anggap bahwa 
2. Dengan menyelesaikan persamaan 1 dan 2 didapatkan
3. Setelah mendapatkan nilai 
berlaku 3 kasus yaitu:
Proses untuk mencari nilai x yang optimal yang meminimalkan nilai f(x) merupakan suatu proses iterasi, dimana proses akan berhenti ketika nilai selisih x1 dan x2 sangat kecil. Saat selisihnya sangat kecil maka didapatkan nilai x yang optimal sama dengan (x2+x1)/2
(i) Interval permulaan dimana terletak titik optimum harus diketahui terlebih dahulu.
(ii) Fungsi tujuan yang dioptimasikan harus fungsi unimodal pada interval pencarian.
(iii) Letak yang tepat dari titik optimum tidak dapat ditentukan. Hanya interval pencariannya saja yang dapat diketahui. Interval pencarian dapat diperkecil sesuai dengan ketelitian yang dikehendaki.
(iv) Jumlah nilai fungsi tujuan yang harus dievaluasi dalam pencarian atau jumlah subinterval pencarian harus ditentukan sebelumnya.
Pada teknik Fibonacci ini digunakan sebuah deret yang dinamakan deret Fibonacci (Fn)yang mempunyai ciri sebagai berikut:
